Изменения
→Уравнения приводящиеся к однородным
{{Определение | definition= <tex dpi=150>\frac{dy}{dx}=f(\frac{y}{x})</tex> - один из видов однородного уравнения. }}
==Уравнения приводящиеся к однородным==
{{Определение|definition= уравнение вида <tex dpi = 150>\frac{dy}{dx}= f(\frac{a_{1}x + b_{1}y + c_{1}}{a_{2}x + b_{2}y + c_{2}}) (4)</tex> называется уравнением приводящимся к однородному}}
{{Теорема|statement =
| proof = Докажем 1), второй доказывается аналогично.
Подставим замену: <br>
<tex>a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = a_{1}(u + \alpha) + b_{1}(v + \beta) + c_{1} = a_{1}\alpha + b_{1}\beta + c_{1} + a_{1}u + b_{1}v = = </tex> <tex>a_{1}u + b_{1}v = 0 </tex>
Получили однородное уравнение.
}}
