Изменения
Нет описания правки
# Харари 7.17
# Харари 7.18
# Посчитать хроматический многочлен цикла $C_n$
# Посчитать хроматический многочлен колеса $C_n + K_1$.
# Посчитать полного двудольного графа $K_{n,m}$.
# Харари 12.2
# Харари 12.3
# Харари 12.4
# Харари 12.5
# Харари 12.6
# Харари 12.12
# Доказать формулу Зыкова для хроматического многочлена графа $G$: $P_G(x)=\sum\limits_{i=1}^n pt(G,i)x^{\underline{i}}$, где $pt(G,i)$ — число способов разбить вершины $G$ на $i$ независимых множеств.
# Доказать формулу Уитни: пусть $G$ - обыкновенный $(n, m)$ - граф. Тогда коэффициент при $x^i$, где $1\le i\le n$ в хроматическом многочлене $P_G(x)$ равен $\sum \limits_{j=0}^{m}{(-1)^jN(i, j)}$, где $N(i, j)$ - число остовных подграфов графа $G$, имеющих $i$ компонент связности и $j$ рёбер.
