Изменения
→Определение
пусть <tex>\alpha(y) = y^{(n)} + p_1(x)y^{(n - 1)} + \dots + p_{n - 1}(x)y' + p_n(x)y</tex>, тогда уравнение имеет вид <tex>\alpha(y) = f(x)</tex>.<br>
<tex>\alpha(y)</tex> называется линейным дифференциальным оператором n-ного порядка.
Очевидно, что <tex>\alpha (\Sigma_{i k = 0}^{n} C_ky_k) = \Sigma_{i k = 0}^{n} C_k\alpha(y_k)</tex>.
==Свойства решения однородного уравнения==
Если <tex>y_1(x), \dots, y_n(x)</tex> {{---}} решения ЛОДУ (линейного однородного дифференциального уравнения), то <tex>y(x) = \Sigma_{i = 0}^{n} C_ky_k(x)</tex> {{---}} решение.
