223
правки
Изменения
Новая страница: «TODO: А вот тут должна какая-то биекция, доказывающая это утверждение. <tex> \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & …»
TODO: А вот тут должна какая-то биекция, доказывающая это утверждение.
<tex> \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots \\ a_{21} & a_{22} & \cdots \\ a_{31} & \cdots \\ \cdots \end{pmatrix} </tex>
Биекция здесь простая: нужно просто пройтись по диагоналям матрицы в порядке <tex>a_{11} -> a_{12} -> a_{21} -> -> a_{31} -> a_{22} -> a_{31}</tex> и пронумеровать их соответственно. Таким образом каждого элемента будет номер и по каждому номеру можно найти элемент матрицы. Таким образом получим биекцию с натуральным множеством.
Картинка примерно такая(сорри за ужасные стрелки, рисовал наспех): [[Файл:8c1d5ad692def320763a95e5d46b7af8.png]]
Ровно такую же картинку можно использовать для доказательства счетности рационального множества. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 02:16, 21 ноября 2010 (UTC)
<tex> \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots \\ a_{21} & a_{22} & \cdots \\ a_{31} & \cdots \\ \cdots \end{pmatrix} </tex>
Биекция здесь простая: нужно просто пройтись по диагоналям матрицы в порядке <tex>a_{11} -> a_{12} -> a_{21} -> -> a_{31} -> a_{22} -> a_{31}</tex> и пронумеровать их соответственно. Таким образом каждого элемента будет номер и по каждому номеру можно найти элемент матрицы. Таким образом получим биекцию с натуральным множеством.
Картинка примерно такая(сорри за ужасные стрелки, рисовал наспех): [[Файл:8c1d5ad692def320763a95e5d46b7af8.png]]
Ровно такую же картинку можно использовать для доказательства счетности рационального множества. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 02:16, 21 ноября 2010 (UTC)
