251
правка
Изменения
м
{{Утверждение
|statement=
Время работы алгоритма {{---}} <tex> O(E^2 \log U) </tex>.
|proof=
В ходе выполнения алгоритма масштаб <tex> \Delta </tex> принимает следующие значения: <tex> S = \{2^{\lfloor \log_2 U \rfloor}, \ldots, 2^k, \ldots, 2, 1, 0\} </tex>. Тогда <tex> |S| = O(\log U) </tex> {{---}} количество итераций алгоритма.
}}
→Оценка времени работы
== Оценка времени работы ==
{{Лемма
|about=
|proof=
На некоторой итерации алгоритма каждый дополняющий путь имеет пропускную способность не меньше <tex> 2^k </tex>.
Дополняющий поток на предыдущем шаге ограничен значением <tex> 2^{k + 1} E </tex>. Следовательно, на каждой итерации количество дополняющих путей не превосходит <tex> 2E </tex>.}}{{Утверждение|statement=Время работы алгоритма {{---}} <tex> O(E^2 \log U) </tex>.|proof=В ходе выполнения алгоритма масштаб <tex> \Delta </tex> принимает следующие значения: <tex> S = \{2^{\lfloor \log_2 U \rfloor}, \ldots, 2^k, \ldots, 2, 1, 0\} </tex>. Тогда <tex> |S| = O(\log U) </tex> {{---}} количество итераций алгоритма.
Количество итераций алгоритма {{---}} <tex> O(\log U) </tex>, значит, суммарное количество увеличивающих путей {{---}} <tex> O(E \log U) </tex>.
Алгоритм [[Обход_в_ширину|обхода в ширину]] находит каждый дополняющий путь за время <tex> O(E) </tex>. Следовательно, суммарное время работы алгоритма {{---}} <tex> O(E^2 \log U) </tex>.}}
== Псевдокод ==
