1679
правок
Изменения
м
Нет описания правки
<tex> n^{\frac 1n} = \alpha_n + 1 \Rightarrow n = (1 + \alpha_n)^n =
\sum\limits_{j=0}^n {n \choose ij} * \alpha_n^j \ge {n \choose 2} * \alpha_n^2 </tex>
<tex> {n \choose 2} = \frac {n(n-1)}{2} </tex>
2) <tex> \forall \varepsilon > 0, \exists N: \forall n > N: \alpha_n < \varepsilon , \beta_n < 1 </tex>
<tex> |\alpha_n + * \beta_n| = |\alpha_n||\beta_n| < \varepsilon * 1 = \varepsilon </tex> - для всех n, начиная с N.
}}
Из пунктов 4 и 5 вытекает так называемая '''арифметика пределa''':
<tex> a_n \rightarrow na, b_n \rightarrow b \Rightarrow </tex>:
# <tex> (a_n \pm b_n) \rightarrow a \pm b </tex>
