Изменения
→Лемма Бёрнсайда
|id=lemmaBerns.
|author=Бернсайд, '''англ.''' Burnside's lemma
|statement=Пусть группа <tex>G</tex> действует на множество <tex>X</tex>. Будем называть два элемента <tex>x</tex> и <tex>y</tex> эквивалентными, если <tex>x = gy</tex> для некоторого <tex>g \in G</tex>. Тогда число [[Отношение эквивалентности|классов эквивалентности (англ. equivalence classes) ]] равно сумме числа стабилизаторов по всем элементам группы <tex>G</tex>, делённой на размер этой группы:
<tex> |C| = </tex> <tex dpi = "180">\frac{1} {|G|}</tex><tex>\sum\limits_{k \in G}I(k)</tex>. Где <tex>I(k)</tex> {{---}} количество стабилизаторов для элемента <tex>k</tex>.
