1679
правок
Изменения
м
В обратную сторону:
<tex> x \notin F, \exists V : x \in V \cap F = \varnothing \Rightarrow \overline F </tex> - открытое
Нет описания правки
: <tex> F \cap G = \varnothing \Rightarrow F \cap V = \varnothing </tex>
: <tex> x_n \rightarrow x : \forall \varepsilon > 0 \, \exists N \, \forall n > N : x_n \in V </tex> , что противоречит <tex> x_n \in F (F \cap V = \varnothing) \Rightarrow x \in F </tex>
}}
{{TODO| t = утверждение в обратную сторону нифига не понятное и странное и скорее всего неправильно доказано}}
{{Утверждение
|about=
|statement=
Если множество F содержит в себе пределы всех своих сходящихся последовательностей, то оно замкнуто. <br />
<tex> x \notin F, \exists V : x \in V, V \cap F = \varnothing \Rightarrow \overline F </tex> - открытое, F - замкнутое.'''щито?'''
|proof= <br />
: Допустим, для x шара нет. <tex> \Rightarrow \forall V_{\frac 1 n}(x) \cap F \ne \varnothing, x_n \in V_{\frac 1 n}(x) \cap F </tex>
