419
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=
'''Плавающая запятая''' — форма представления дробных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную. Наиболее часто используемое представление утверждено в стандарте IEEE 754.
}}
При этом лишь некоторые из вещественных чисел могут быть представлены в памяти компьютера точным значением, в то время как остальные числа представляются приближёнными значениями.
=== Нормальная форма и нормализованная форма ===
''Нормальной формой'' числа с плавающей запятой называется такая форма, в которой мантисса (без учёта знака) находится на полуинтервале [0; 1). Такая форма записи имеет недостаток: некоторые числа записываются неоднозначно (например, 0,0001 можно записать в 4 формах — 0,0001×10<sup>0</sup>, 0,001×10<sup>−1</sup>, 0,01×10<sup>−2</sup>, 0,1×10<sup>−3</sup>), поэтому распространена также другая форма записи — нормализованная, в которой мантисса десятичного числа принимает значения от 1 (включительно) до 10 (не включительно), а мантисса двоичного числа принимает значения от 1 (включительно) до 2 (не включительно). В такой форме любое число (кроме 0) записывается единственным образом. Недостаток заключается в том, что в В таком виде невозможно представить 0, поэтому представление чисел в информатике предусматривает специальный признак (бит) для числа 0.
Так как старший разряд (целая часть числа) мантиссы двоичного числа (кроме 0) в нормализованном виде равен «1», то при записи мантиссы числа в эвм старший разряд можно не записывать, что и используется в стандарте IEEE 754. В позиционных системах счисления с основанием большим, чем 2 (в троичной, четверичной и др.), этого свойства нет.
=== Число половинной точности ===
'''Число́ полови́нной то́чности''' — компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти половину компьютерного машинное слова (в случае 32-битного компьютера — 16 бит или 2 байта). Диапазон значений ± 2<sup>−24</sup>(5.96E-8) — 65504. Приблизительная точность — 3 знака (10 двоичных знаков, log<sub>10</sub>(2<sup>11</sup>)).
{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; border: none"
=== Число одинарной точности ===
'''Число́ одина́рной то́чности''' — компьютерный формат представления чисел, занимающий в компьютерная памяти одну ячейку (одно машинное слово; (в случае 32-битного компьютера — 32 бита или 4 байта). Как правило, обозначает формат числа с плавающей точкой стандарта IEEE 754.
{|class="wikitable" style="background-color: transparent; border-collapse: collapse; border: none"
'''Число́ двойно́й то́чности''' —
компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти две последовательных ячейки два машинных слова (компьютерных слова; в случае 32-битного компьютера — 64 бита или 8 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой стандарта IEEE 754.
{|class="wikitable" style="border-collapse: collapse; border: none"
'''Число́ четверно́й то́чности''' —
компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти четыре последовательных ячейки машинных слова (компьютерных слова; в случае 32-битного компьютера — 128 бит или 16 байт). Как правило, обозначает формат числа с плавающей запятой '''binary128''' стандарта IEEE 754.
''' Формат числа четверной точности '''
