Изменения

Теперь назначим машины для операций из множества <tex>C</tex>. До момента времени <tex>k + m + t</tex> сейчас распланировано ровно <tex>k</tex> работ, так как по определению работы из множества <tex>B</tex> запланированы на время строго большее <tex>k + m + t</tex>. Значит, между моментами времени <tex>0</tex> и <tex>k + m + t</tex> есть <tex>k + m + t - k = m + t</tex> различных простоев на каждой машине. Исходя из определения множества <tex>C</tex> и того, что к моменту <tex>k + m + t</tex> распланировано <tex>km</tex> итераций обработок, приходим к неравенству <tex>|C| \leqslant (k + m + t)m - km = (m + t)m</tex>. Значит, мы можем распланировать итерации из множества <tex>C</tex> не позднее момента <tex>k + m + t</tex>. Таим образом, мы снова построили расписание для задачи open shop, которое так же является оптимальным, так как для множеств <tex>A</tex> и <tex>B</tex> все осталось как в оптимальном расписании <tex>S^*</tex>, работу <tex>k</tex> мы научились выполнять быстрее, а для множества <tex>C</tex> ответ был не ухудшен. Любая работа <tex>j</tex>, итерации обработки которой принадлежат множеству <tex>C</tex>, имела время окончания <tex>C_j \geqslant m + k + t</tex>. Однако это противоречит тому, что мы выбрали максимальное <tex>k</tex>.

}}

=== Псевдокод ===