165
правок
Изменения
→Построение
== Построение ==
{| borderstyle="1background-color:#CCC;margin:0.5px"
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|Будем обрабатывать строку символ за символом. Пусть мы уже обработали некоторый префикс <tex>p</tex> и теперь хотим добавить следующий символ строки, назовем его <tex>x</tex>. |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|[[Файл:palindrome_tree_build1.png|500px|border]]
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|Будем также поддерживать максимальный палиндром-суффикс обработанного префикса <tex>p</tex>. Назовем его <tex>t</tex>. |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|[[Файл:palindromic_tree_nodes.png|500px|border]]
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|Т.к. <tex>t</tex> находится в уже обработанной части строки, то ему соответствует какая-то вершина в дереве. У этой вершины есть суффиксная ссылка на какую-то другую вершину, у которой тоже есть суффиксная ссылка и т.д. |style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|[[Файл:palindrome_tree_build3.png|500px|Цепочка суффиксных ссылок из t|border]]
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|Найдем теперь палиндром-суффикс строки <tex>px</tex> (т.е. нового префикса). Искомая строка будет иметь вид <tex>xAx</tex>, где <tex>A</tex> {{---}} какая-то строка, возможно пустая (или фиктивная строка длины <tex>-1</tex>, соответствующая корню <tex>root_{odd}</tex>, если искомый палиндром-суффикс {{---}} это просто символ <tex>x</tex>).
Т.к. <tex>xAx</tex> {{---}} палиндром, то <tex>A</tex> {{---}} тоже палиндром, и, более того, это суффикс строки <tex>p</tex>. Поэтому он может быть достигнут из <tex>t</tex> по суффиксным ссылкам.
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|[[Файл:palindrome_tree_build4.png|500px|border]]
|}
