Очевидно, что в любом конечном отрезке имеется лишь конечное число несократимых дробей с
наперёдзаданным наперёд заданным знаменателем. Отсюда следует, что функция Римана в каждой (какое-то мутное место)иррациональной точке разрывнанепрерывна, а в каждой рациональной {{---}} непрерывна разрывна (/мутное место).
Покажем, что существует <tex>\int\limits_0^1 r(x)</tex>. Для этого выпишем <tex>\omega</tex>.