В силу того, что было сказано о выпуклой комбинации, определение корректно: <tex>\alpha x_1 + (1 - \alpha)x_2 \in [a; b]</tex>.
Легко понять, что с геометрической точки это значитГеометрической смысл этого факта состоит в том, что для выпуклой вверх функции её график будет лежать выше хорды.
Замечание: если <tex>f(x)</tex> выпукла вниз, то <tex>-f(x)</tex> выпукла вверх.
