Изменения
→Теорема о существовании простого пути в случае существования пути
|proof=
=== Доказательство построением Конструктивное доказательство ===
Возьмём любой из существующих путей между нужными нам вершинами: <tex>v_0e_1v_1e_2v_2 ... e_nv_n</tex>.
Начнём процесс с вершины <tex>v_0</tex> и будем повторять его каждый раз для следующей вершины нового пути, пока не дойдём до последней. По построению, получившийся путь будет содержать каждую из вершин графа не более одного раза, а значит, будет простым.
=== Альтернативное Неконструктивное доказательство ===
Выберем из всех путей между данными вершинами путь наименьшей длины.
