Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Иммунные и простые множества

396 байт добавлено, 21:37, 27 октября 2016
Нет описания правки
Докажем несколько лемм, из которых будет очевидна правильность утверждения теоремы.
 
Необходимо, чтобы перечислимое множество <tex>E(q)</tex> имело иммунное дополнение. Это означает, что <tex>E(q)</tex> должно пересекаться с любым бесконечным перечислимым множеством.
|statement=Для любого бесконечного перечислимого множества <tex>B</tex> существует его элемент, принадлежащий <tex>E(q)</tex>.
|proof=
В По построению, для любого множества <tex> B </tex> в <tex>E(q)</tex> будет содержаться первый его элемент множества <tex>B</tex> не меньший <tex>2 i</tex>, где <tex>i</tex> {{---}} номер перечислителя множества <tex>B</tex>.
}}
 
 
{{Лемма
|statement=Для любого бесконечного перечислимого множества <tex>B</tex> верно, что <tex>B \not \subset \overline{E(q)}</tex>.
|proof=
Cуществует По первой лемме существует элемент <tex>B</tex>, принадлежащий <tex>E(q)</tex>, и, следовательно, не принадлежащий <tex>\overline{E(q)}</tex>.
}}
 
 
{{Лемма
Анонимный участник

Навигация