36
правок
Изменения
Нет описания правки
# Аксиома тождественности. В множестве <tex>A</tex> существует такой элемент <tex>i</tex>, что <tex>i\alpha = \alpha i = \alpha</tex> для <tex> \forall \alpha \in A </tex>.
# Аксиома обращения. Если выполняется аксиома 3, то для <tex> \forall \alpha \in A \ \exists \alpha^{-1} : \alpha\alpha^{-1} = \alpha^{-1}\alpha = i </tex>.
}}
{{Определение
|definition=
'''Подстановка''' {{---}} взаимно однозначное отображение конечного множества на себя.
}}
{{Определение
|definition=
Если некоторая совокупность подстановок замкнута относительно композиции отображений, определяющей бинарную операцию для подстановок на одном и том же множестве, то аксиомы 2, 3 и 4 автоматически выполняются и эта совокупность называется '''группой подстановок'''.
}}
{{Определение
|definition=
Автоморфизмы графа <tex> G </tex> образуют группу подстановок <tex> \Gamma (G) </tex>, действующую на множестве вершин <tex>V(G)</tex>. Эту группу называют '''группой''' или иногда '''вершинной группой графа''' <tex>G</tex>.
}}
