264
правки
Изменения
м
→Существования триангуляции Делоне
А поскольку выпуклая оболочка единственна, можно сказать,что и триангуляция единственна.
}}
{{Лемма
|about=2
|statement= Гранями выпуклой оболочки будут выпуклые многоугольники
|proof=
По определению, мноожество является выпуклым, если для любых двух точек, отрезок, соединяющий эти точки, тоже входит во множество. И наша оболочка является выпуклой.
Предположим, что грань выпуклой оболочки не выпуклый многоугольник. Тогда найдутся две точки, такие, что отрезок не лежит в грани. Тогда получается, что и вся оболочка не является выпуклой.
}}
Если случилось так, что у нас есть четыре или более точек, лежащих на одной окружности, то у построенной выпуклой оболочки, возможно, будут грани, не являющиеся треугольниками. Понятно, что такие грани будут выпуклыми многоугольниками. Тогда каждую из них можно затриангулировать [[Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)|методом отрезания "ушей"]]. Получившиеся треугольники будут лежать в одной плоскости и,следовательно, не будут нарушать критерий Делоне.
В этом случае триангуляция может быть не единственна.
==Статический алгоритм==
===Алгоритм===
