Изменения
Нет описания правки
}}
== Формулировка ==
:<mathtex>P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{j=1}^N P(A|B_j)P(B_j)}</mathtex>,
где
: <mathtex>P(A)</mathtex> — вероятность события ''A'';: <mathtex>P(A|B)</mathtex> — вероятность события ''A'' при наступлении события ''B'';: <mathtex>P(B|A)</mathtex> — вероятность наступления события ''B'' при истинности события ''A'';: <mathtex>P(B)</mathtex> — вероятность наступления события ''B''.
== Пример ==
Пусть событие А истинно, если анализ на грипп положительный, событие B<sub>1</sub> отвечает за грипп, B<sub>2</sub> отвечает за другую болезнь.
Также предположим, что:
: <mathtex>P(A|B_1)</mathtex>=0,9,: <mathtex>P(A|B_2)</mathtex>=0,001,: <mathtex>P(B_1)</mathtex>=0,01,: <mathtex>P(B_2)</mathtex>=0,99.
Рассмотрим вероятность гриппа при положительном анализе:
<mathtex>P(B_1|A)=\frac{P(B_1 \cap A)}{P(A)}=\frac{P(A|B_1)P(B_1)}{P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)}=\frac{100}{111}</mathtex>
