177
правок
Изменения
Нет описания правки
<tex>A \rightarrow aBb \\ A \rightarrow cA \\ B \rightarrow dAe \\ B \rightarrow f </tex>]]
#Для каждого нетерминала <tex> A</tex> в грамматике, создадим новый конечный автомат <tex> T_A</tex>, добавим в него два состояния <tex> q_A</tex> и <tex>q_{A^*}</tex>.
#Для каждого правила грамматике <tex> (A \rightarrow X_1 \cdots ldots X_m ) \in P</tex>, введм новые состояния в автомат этого нетерминала <tex> q_0^A \cdots ldots q_m^A</tex>, а также добавим новые правила перехода в <tex> \Delta</tex>: <tex> (q_A, \varepsilon, q_0),(q_0^A,X_1,q_1^A), \cdotsldots,(q_{m-1}^A,X_m,q_m^A),(q_m^A,\varepsilon,q_{A^*})</tex>.
#Таким образом мы построили множество конечных автоматов <tex>T</tex> = <tex> \{ T_A \mid A \in N\}</tex> для каждого нетерминала <tex>A</tex>. Теперь объединим все в один автомат. Объединим все состоянии автоматов из <tex>T</tex> в множество <tex>Q</tex>. Скопируем все переходы каждого автомата из <tex>T</tex> в <tex>\Delta</tex>. Далее для каждого перехода вида <tex>(q,A,p), A\in N</tex>, вместо него добавим два новых перехода: <tex> (q, \varepsilon, q_A),(q_A^{*}, \varepsilon, p) </tex>.
Построим по данной самоприменимой контекстно-свободной грамматике <tex> G </tex> регулярную грамматику <tex> G^*</tex>.
#Для каждого нетерминала <tex> A \in N </tex> из <tex>G</tex>, добавим нетерминалы <tex>A</tex> и <tex> A^*</tex> в <tex> G^* </tex>.
#Для каждого правила <tex> A \rightarrow {\alpha}_{0} B_1 {\alpha}_{1} B_2 {\alpha}_{2} \cdots ldots B_m {\alpha}_{m}</tex>, где <tex> B_1, \cdotsldots, B_m \in N \land {\alpha}_i \in \Sigma^*</tex>. Добавим в <tex> G^*</tex> нетерминалы <tex> B_1 \cdots ldots B_m , B_1^* \cdots ldots B_m^*</tex> и следуюшие правила: <tex> A \rightarrow {\alpha}_0 B_1 \\ B_1^* \rightarrow {\alpha}_1 B_2\\ \vdots ldots \\ B^*_m \rightarrow {\alpha}_m A^* </tex>.
:(Если <tex>m = 0 </tex>, тогда добавим правило <tex> A \rightarrow {\alpha}_0 A^* </tex>).
