113
правок
Изменения
Нет описания правки
==Матрица перестановки==
{{Определение
|definition=
\end{pmatrix}</tex>, где <tex>\mathbf{e}_{i}</tex> — двоичный вектор длины <tex>n</tex>, <tex>i</tex>-й элемент которого равен единице, а остальные равны нулю.
===Элементарная матрица перестановки=== {{Определение |definition=Если матрица перестановок <tex>P</tex> получена из единичной матрицы <tex>E</tex> перестановкой местами двух строк (или двух столбцов), то такая матрица называется '''элементарной матрицей перестановок''' (англ. ''Elementary permutation matrix''). }} ===Пример===
Пусть дана перестановка: <tex>\pi = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
\end{pmatrix}</tex>. Также эта матрица является элементарной матрицей перестановок, так как получена из единичной, перестановкой второго и третьего столбцов.
== Свойства ==
Заметим, что с каждым шагом мы домнажаем на одну элементарную матрицу перестановок, следовательно всего будет <tex> (n - 1) </tex> таких матриц.
}}
== См. также==
