3622
правки
Изменения
м
→Задачи на поиск максимального BST в заданном двоичном дереве
Введём <tex>\mathtt{v.min}</tex> и <tex>\mathtt{v.max}</tex>, которые будут хранить минимум в левом поддереве вершины и максимум в правом. Тогда мы должны будем проверить, являются ли эти поддеревья деревьями поиска и, если да, лежит ли ключ вершины <tex>\mathtt{v}</tex> между этими значениями <tex>\mathtt{v.min}</tex> и <tex>\mathtt{v.max}</tex>. Если вершина является листом, она автоматически становится деревом поиска, а её ключ {{---}} минимумом или максимумом для её родителя (в зависимости от расположения вершины). Функция <tex>\mathtt{cnt}</tex> записывает в <tex>\mathtt{v.kol}</tex> количество вершин в дереве, если оно является деревом поиска или <tex>\mathtt{-1}</tex> в противном случае. После выполнения функции ищем за линейное время вершину с наибольшим значением <tex>\mathtt{v.kol}</tex>.
'''funcint''' count(Tree[n]root: '''Node''') : <font color="green">// Tree — заданное двоичное дерево.</font>
'''int''' cnt(v: '''Node'''):
'''if''' v == ''null''
v.kol = 0
'''return''' -1
'''return''' cnt(root)
Алгоритм работает за <tex>O(n)</tex>, так как мы прошлись по дереву 2 раза за время, равное количеству вершин.
