Изменения

Будем хранить 2 массива : <tex>front[]</tex> -- <tex>x</tex>-координаты, начиная с которых прямые совпадают с выпуклой оболочкой (т.е. i-я прямая совпадает с выпуклой оболочкой текущего множества прямых при <tex>x</tex> <tex>\in</tex> <tex>[front[i]; front[i + 1])</tex> ) и <tex>st[]</tex> -- номера деревьев, соответствующих прямым (т.е. <tex>i</tex>-я прямая множества, где <tex>i</tex> <tex>\in</tex> <tex>[1; sz]</tex> соответствует дереву номер <tex>sz[i]</tex>). Также воспользуемся тем, что <tex>x[i] = a[i]</tex> возрастают (по условию задачи), а значит мы можем искать первое такое <tex>j</tex>, что <tex>x[i] \geqslant front[j]</tex> не бинарным поиском, а методом двух указателей за <tex>O(n)</tex> операций суммарно. Также массив front[] можно хранить в целых числах, округляя х-координаты в сторону лежащих правее по оси x до ближайшего целого (*), т.к. на самом деле мы, считая динамику, подставляем в уравнения прямых только целые <tex>x[i]</tex>, а значит если <tex>k</tex>-я прямая пересекается с <tex>k+1</tex>-й в точке <tex>z +</tex> <tex>\alpha</tex> (<math>z</math>-целое, <tex>\alpha</tex> <tex>\in</tex> <tex>[0;1)</tex>), то мы будем подставлять в их уравнения <tex>z</tex> или <tex>z + 1</tex>. Поэтому можно считать, что новая прямая начинает совпадать с выпуклой оболочкой, начиная с <tex>x = z+1</tex>