Изменения
Нет описания правки
# Решите предудыщее задание для любой дроби $0 \le p/q \le 1$.
# Постройте схему получения вероятности 1/3 с помощью честной монеты, имеющую минимальное математическое ожидание числа бросков. Докажите оптимальность вашей схемы.
# Докажите, что если у вас есть честная монета, то вы можете получить случайный источник с распределением вероятностей $q_1, \ldots, q_m$ для любых значений $q_i$. Считайте, что вы можете сравнивать $q_i$ с рациональными числами и производить с ними арифметические операции.
# Докажите, что если у вас есть случайный источник с распределением вероятностей $p_1, \ldots, p_n$, где хотя бы две значения отличны от 0, то вы можете получить случайный источник с распределением вероятностей $q_1, \ldots, q_m$ для любых значений $q_i$.
# Пусть у вас есть случайный источник с распределением вероятностей $1/n, \ldots, 1/n$ и вы используете его, чтобы получить случайный источник с распределением вероятностей $1/m, ..., 1/m$, где $m > n$. Оцените число экспериментов, которые в среднем необходимы для соответствующей симуляции. Сделайте вывод с точки зрения теории информации.
</wikitex>
