Изменения

==ПодстановкаКомпозиция==Пусть <tex>A(s) = a_0 + a_1 s + a_2 s^2 + \dots</tex> и <tex>B(s) = b_0 + b_1 s + b_2 s^2 + \dots</tex> {{---}} две производящие функциидва формальных степенных ряда, причем <tex>B(0) = b_0 = 0</tex>. ''ПодстановкойКомпозицией (подстановкой)'' производящей функции рядов <tex>BA</tex> в производящую функцию и <tex>AB</tex> называется производящая функция формальный степенной ряд <tex>A(B(t)) = a_0 + a_1 b_1 t + (a_1 b_2 + a_2 b_1^2) t^2 + (a_1 b_3 + 2 a_2 b_1 b_2 + a_3 b_1^3) t^3 + \dots</tex>.

Операция подстановки функциив случае, отличной от нуля в нулекогда <tex>B(0) \ne 0</tex>, не определена. (При попытке подставить такую функцию такой ряд возникает необходимость суммирования бесконечных числовых рядов).