Изменения

Рациональные производящие функции получаются при [[Производящая функция#Решение рекуррентных соотношений|решении линейных рекуррентных соотношений]]. По этой причине актуальной является задача о разложении рациональной функции в ряд по степеням переменной z. <br>Чтобы разложить дробь в ряд, необходимо разбить её (если это возможно) на сумму «более простых» дробей: таких дробей, разложение которых мы можем посмотреть в таблице или вывести из каких-то элементарных соображений. Такая процедура назвается разбиением на элементарные дроби.<br>Эти дроби, в свою очередь, лекго разложить в ряд, пользуясь [[Арифметические действия с формальными степенными рядами|преобразованиями]] и [[Производящая функция#Примеры простых производящих функций|таблицей производящих функций]].