195
правок
Изменения
Нет описания правки
Самый очевидный и тривиальный пример регулярной цепи:
Пусть у нас есть два состояния {{---}} "<tex>1" </tex> и "<tex>2"</tex>. Каждый ход мы кидаем честную монету {{---}} если выпал "<tex>0"</tex>, то цепь остается в предыдущем состоянии, если "<tex>1" </tex> {{---}} цепь меняет свое состояние.
Матрица переходов будет выглядеть так:
Тогда <tex>\forall n \ \ P^n = P = A,\ \alpha = \{ 0.5, 0.5 \}</tex>
То есть через достаточно большое количество ходов наша система будет ''равновероятно'' находится как в состоянии "<tex>1"</tex>, так и в состоянии "<tex>2"</tex>, независимо от начального распределения.
Более интересный пример {{---}} если мы будем управлять переходом состояний с помощью нечестной монеты.
Пусть а <tex>a</tex> {{---}} вероятность выпадения "<tex>0" </tex> на монете.
Матрица переходов будет выглядеть так:
</tex>
Тогда при возведении Р <tex>P</tex> в степень <tex>n </tex> элементы будут стремится к <tex>\dfrac{1}{2}</tex> с разных сторон. То есть вектор <tex>\alpha = \{ 0.5, 0.5 \}</tex>, т.е . от честности монеты ничего не зависит.
== См. также ==
