Изменения
→Альтернативные формы записи
Альтернативная форма записи растущего факториала:
:<tex>x^{\overline{m}}=\overbrace{x(x+1)\ldots(x+m-1)}^{m~\mathrm{factors}}\qquad\mbox{for integer }m\ge0,</tex>
а убывающего факториала:
:<tex>x^{\underline{m}}=\overbrace{x(x-1)\ldots(x-m+1)}^{m~\mathrm{factors}}\qquad\mbox{for integer }m\ge0;</tex>
использовались А. Капелли (1893) и Л. Тоскано (1939) соответственно.<ref>According to Knuth, The Art of Computer Programming, Vol. 1, 3rd ed., p. 50.</ref> Грахам, Кнут и Паташник<ref>[[Ronald L. Graham]], [[Donald E. Knuth]] and [[Oren Patashnik]] in their book ''[[Concrete Mathematics]]'' (1988), Addison-Wesley, Reading MA. {{ISBN|0-201-14236-8}}, pp. 47,48</ref> предложили произносить эти записи как "<tex>x</tex> рстущий растущий к <tex>m</tex>" и "<tex>x</tex> убывающий к <tex>m</tex>" соответственно.
Другие формы записи убывающего факториала: <tex>P(x,n)</tex>, <tex>^x P_n</tex>, ,<tex>P_{x,n}</tex> или <tex>_x P_n</tex>.
Другое обозначение растущего факториала <tex>x^{(n)}</tex> реже встречается, чем <tex>(x)^+_n</tex>. Обозначение <tex>(x)^+_n</tex> используется для растущего факториала, запись <tex>(x)^-_n</tex> обычно применяется для обозначения убывающего факториала для избежания недоразумений.
==Обобщения==
