Изменения
Нет описания правки
== Определение ==
'''Независимые случайные величины''' - <math> \xi </math> и <math>\eta</math> называются независимыми, если для <math>\forall \alpha </math> и <math>\beta \in \mathbb R</math> события <math> \xi \leqslant \alpha</math> и <math> \eta \leqslant \beta</math> независимы. Иначе говоря , случайная величина <math>\xi</math> называется независимой от величины <math>\betaeta</math>, если вероятность получить при измерениях некоторое значение величины <math>\xi</math> не зависит от значения величины <math>\betaeta</math>.
== Замечание ==
== Примеры ==
=== Честная монета игральная кость ===
Рассмотрим вероятностное пространство честная игральная кость <math>\Omega</math> = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. <math>\xi</math> и <math>\eta</math> - случайные величины. <math>\xi</math>(i) = i % 2, <math>\eta</math>(i) = [i <math>\geqslant</math> 4]. Пусть <math>\alpha</math> = 0, <math>\beta</math> = 0. Тогда P(<math>\xi \leqslant</math> 0) = 1/2, P(<math>\eta \leqslant</math> 0) = 1/2, P((<math>\xi \leqslant</math> 0)<math>\cap</math>(<math>\eta \leqslant</math> 0)) = 1/4. Эти события независимы, а значит случайные величины <math>\xi</math> и <math>\eta</math> независимы.
