133
правки
Изменения
Нет описания правки
|proof=Пусть <tex>x\in B</tex> не является центром лапы. Тогда <tex>x</tex> смежна не более чем с двумя компонентами связности графа <tex>G \setminus B</tex>.<br>
Обозначим <tex>B' = B\setminus x</tex>.<br>
Найдём соотношение между [[Теорема Татта о существовании полного паросочетания#odd | <tex>\mathrm{odd}</tex>]]<tex>(G\setminus B')\ </tex> и <tex>\mathrm{odd}(G\setminus B)\ </tex>. <br>
Для этого рассмотрим возможные случаи количества компонент связности в <tex>G \setminus B</tex>, с которыми смежна <tex>x</tex>, и посмотрим на их четности (компоненты в <tex>B</tex> нас не интересуют).<br>
# <tex>x</tex> смежна с двумя компонентами связности <tex>G \setminus B</tex>.[[Файл:GraphsForLaps.png|300px|thumb|right|<tex>x</tex> смежна с двумя компонентами связности из <tex>G \setminus B</tex>]]<br>
