51
правка
Изменения
Новая страница: «{{Определение |id = tree_barycenter |definition = '''Барицентром дерева''' (англ. ''Tree barycenter'') называется вер...»
{{Определение
|id = tree_barycenter
|definition = '''Барицентром дерева''' (англ. ''Tree barycenter'') называется вершина <tex> x </tex>, у которой величина <tex> \sum\limits_v dist(x, v) </tex> минимальна, где <tex> dist(x, v) -</tex> расстояние между вершинами <tex> x </tex> и <tex> v </tex> в рёбрах.
}}
== Основные свойства ==
{{Теорема
|id = theor1
|about = о числе барицентров
|statement= В дереве не более <tex> k </tex> барицентов
|proof=
}}
{{Определение
|id = tree_center
|definition = '''Центром дерева''' (англ. ''Tree center'') называется вершина <tex> x </tex>, для которой величина <tex> \max\limits_v max(dist(x, v)) </tex> минимальна.
}}
{{Теорема
|id = theor2
|statement= Для любого <tex> k </tex> существует дерево, в котором расстояние между центром и барицентром вершины не меньше <tex> k </tex>
|proof=
}}
|id = tree_barycenter
|definition = '''Барицентром дерева''' (англ. ''Tree barycenter'') называется вершина <tex> x </tex>, у которой величина <tex> \sum\limits_v dist(x, v) </tex> минимальна, где <tex> dist(x, v) -</tex> расстояние между вершинами <tex> x </tex> и <tex> v </tex> в рёбрах.
}}
== Основные свойства ==
{{Теорема
|id = theor1
|about = о числе барицентров
|statement= В дереве не более <tex> k </tex> барицентов
|proof=
}}
{{Определение
|id = tree_center
|definition = '''Центром дерева''' (англ. ''Tree center'') называется вершина <tex> x </tex>, для которой величина <tex> \max\limits_v max(dist(x, v)) </tex> минимальна.
}}
{{Теорема
|id = theor2
|statement= Для любого <tex> k </tex> существует дерево, в котором расстояние между центром и барицентром вершины не меньше <tex> k </tex>
|proof=
}}
