Изменения

Заметим, что <tex dpi=150>(m)_k=0</tex> при <tex dpi=150>m<+1 \leqslant k</tex>, поэтому слагаемые из суммы в правой части, начиная с <tex dpi=150>k\geqslant m+1</tex>, равны нулю, то есть:

Если {{Утверждение|id= |author=|about=|statement=<tex dpi=150>D\frac{d^n(x^a)}{dx^n} = (a)_n\,\, x^{a-n}</tex> означает производную по |proof=<tex dpi=150>\frac{d^n(x^a)}{dx^n} =a\times\frac{d^{n-1}(x^{a-1})}{dx^{n-1}}=a(a-1)\times\frac{d^{n-2}(x^{a-2})}{dx^{n-2}}</tex>, то :<tex dpi=150>D=a(a-1)\cdots (a-n+1)\times\frac{d^{n-n}(x^{a-n}) }{dx^{n-n}}= (a)_n\,\, x^{a-n}.</tex>}}