Изменения
→Лемма Бёрнсайда
|id=lemmaBerns.
|author=Бернсайд, '''англ.''' Burnside's lemma
|statement=Число орбит равно средней мощности стабилизатора элементов группы <tex>G</tex>. <texmath>|X/G| = \frac{1} {|G|}\sum\limits_{g \in G}|St(g)|</texmath>.
|proof=
Так как <tex>St(g)</tex> {{---}} стабилизатор элемента <tex>g</tex>, то по определению <tex>\sum\limits_{g \in G}|St(g)| = |\{(x, g) \in G\times X \mid g\cdot x = x\}|</tex>.
