Изменения

<tex> A = \lim\limits_{x \to a+0} f(x) = f(a+0)</tex> {{---}} '''правосторонний''' предел, если <tex>\forall \varepsilon > 0 \ \ \exists \delta: \ \ 0 < x - a < \delta \Rightarrow | f(x) - A| < \varepsilon </tex>.

<tex> A = \lim\limits_{x \to a-0} f(x) = f(a+0)</tex> {{---}} '''левосторонний''' предел, если <tex>\forall \varepsilon > 0 \ \ \exists \delta: \ \ 0 < a - x < \delta \Rightarrow | f(x) - A| < \varepsilon </tex>.

Если <tex>\ f(a-0) = f(a+0) = A </tex>, то <tex>A = \lim\limits_{x \to a+0} f(x) </tex>.}} == \lim\limits_Классификация точек разрыва =={{x \to Определение|definition=Пусть <tex> a</tex> {{---0} } точка разрыва функции <tex> f(x) = A </tex>, то . Тогда:# Если <tex>\exists A = \lim\limits_{x \to a} f(x)</tex>, то <tex> a </tex> {{---}} точка '''устранимого''' разрыва, и, как правило, функцию доопределяют: <tex> f(a) = A</tex>.# Если <tex> \exists f(a-0), f(a+0)</tex> и <tex> f(a-0) \ne f(a+0) </tex>, то в точке <tex> a </tex> {{---}} разрыв '''первого рода'''.# Иначе в точке <tex> a </tex> {{---}} разрыв '''второго рода'''.