78
правок
Изменения
границы сумм??
Тогда вероятность перехода в состояние <tex>j</tex> на шаге <tex>m</tex> равна <tex>\sum\limits_{j} {q^{m}_{ij}}</tex>, где <tex>q_{ij}^{m}</tex> — элемент матрицы <tex>Q^{m}</tex>.
В то же время, <tex>\sum_sum\limits_{j} {q^m_{ij}}\leqslant p</tex>. Возведем обе части в степень <tex>k \rightarrow \infty</tex>, получим: <tex>\sum_sum\limits_{j} {q^{mk}_{ij}}\leqslant p^k\xrightarrow{k\xrightarrow{}+\infty}0</tex>
В итоге получаем, что непоглощающие состояния стремятся к <tex>0</tex>, а значит поглощающие в итоге приходят к <tex>1</tex>, то есть цепь приходит в поглощающее состояние.
