693
правки
Изменения
→Экспоненциальные производящие функции
Коэффициенты <tex>\dfrac{c_n}{n!}</tex> произведения вычисляются по формуле
<tex>c_n = \begin{pmatrix} n \\ 0 \end{pmatrix} a_0 b_n + \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} a_1 b_{n - 1} + \ldots + \beginbinom{pmatrixn} n \\ n \end{pmatrixk} a_n b_0</tex>
Еще одно существенное отличие экспоненциальных производящих функций от обычных наблюдается при взятии производных и при интегрировании. Дифференцирование или интегрирование экспоненциальной производящей функции приводит к сдвигу последовательности ее коэффициентов без изменения их величины:
