302
правки
Изменения
RSA
,Нет описания правки
# Выбирается целое число <tex>e</tex> (<tex>1 < e < \varphi(n)</tex>), [[взаимно простые числа|взаимно простое]] со значением функции <tex>\varphi(n)</tex>. Обычно в качестве <tex>e</tex> берут простые числа, содержащие небольшое количество единичных бит в двоичной записи.
#* Число <tex>e</tex> называется открытой экспонентой (англ. ''public exponent'')
#* Время, необходимое для шифрования с использованием [[Алгоритм быстрого возведения в степеньБыстрое_возведение_в_степень|быстрого возведения в степень]], пропорционально числу единичных бит в <tex>e</tex>.
#* Слишком малые значения <tex>e</tex>, например 3, потенциально могут ослабить безопасность схемы RSA.
# Вычисляется число <tex>d</tex>, [[Мультипликативная функцияМультипликативность_функции|мультипликативно]] обратное к числу <tex>e</tex> по модулю <tex>\varphi(n)</tex>, то есть число, удовлетворяющее сравнению:
#: <tex>d\cdot e \equiv 1 \pmod{\varphi(n)}.</tex>
#* Число <tex>d</tex> называется секретной экспонентой. Обычно, оно вычисляется при помощи [[Расширенный алгоритм ЕвклидаНаибольший_общий_делитель|расширенного алгоритма Евклида]].
# Пара <tex>\left\{ e, n \right\}</tex> публикуется в качестве открытого ключа RSA (англ. ''RSA public key'').
# Пара <tex>\left\{ d, n \right\}</tex> играет роль закрытого ключа RSA (англ. ''RSA private key'') и держится в секрете.
{{Определение
|definition='''Случайное простое число''' (англ. ''random prime numbers'') — в криптографии, простое число, содержащее в двоичной записи заданное количество битов <tex>k</tex>}}
===Шифрование===
