62
правки
Изменения
→Алгоритм
Наиболее вероятная последовательность скрытых состояний получается следующими реккурентными соотношениями:
*<tex>\mathtt{V_{1,k}} = \mathrm{P}(\mathtt{y_1 } \mid \mathtt{k}) \cdot \pi_k}</tex>*<tex>\mathtt{V_{t,k}} = \max\limits_{\mathtt{x } \in \mathtt{S}}\left(\mathrm{P}(\mathtt{y_t } \mid \mathtt{k}) \cdot \mathtt{A_{x,k}} \cdot \mathtt{V_{t-1,x}}\right)}</tex>
Где <tex>\mathtt{V_{t,k}}</tex> это вероятность наиболее вероятной последовательности, которая ответственна за первые <tex>\mathtt{t}</tex> наблюдений, у которых <tex>\mathtt{k}</tex> является завершающим состоянием. Путь Витерби может быть получен сохранением обратных указателей, которые помнят какое состояние было использовано во втором равенстве. Пусть <tex>\mathrm{Ptr}(\mathtt{k,t})</tex> {{---}} функция, которая возвращает значение <tex>\mathtt{x}</tex>, использованное для подсчета <tex>\mathtt{V_{t,k}}</tex> если <tex>\mathtt{t > 1}</tex>, или <tex>\mathtt{k}</tex> если <tex>\mathtt{t=1}</tex>. Тогда:
*<tex>\mathtt{x_T = \arg\max\limits_{x \in S}(V_{T,x})}</tex>
