Изменения
Нет описания правки
{{Задача
|definition = Доказать, что <tex>f_0 + f_1 + f_2 \ldots f_n = f_{n + 2} + 1</tex>, где <tex>f_n</tex> {{---}} <tex>n</tex>_ое -ое число Числа Фибоначчи
}}
Найдём производящую функцию последовательности <tex>f_0, f_0 + f_1, f_0 + f_1 + f_2, \ldots, \sum\limits_{k = 0}^{n} f_k, \ldots</tex>. Согласно утверждению [[Использование производящих функций для доказательства тождеств#lemma1 | леммы]], её производящая функция <tex>\dfrac{F(t)}{1 - t}</tex>, где <tex>F(t)</tex> {{---}} производящая функция последовательности Фибоначчи.
