===10. Лемма Рисса о почти перпендикуляре, пример ее применения.===
эээм щито?{{Лемма|author=Рисс, о почти перпендикуляре|statement=<tex>Y</tex> - собственное подпространство <tex>X,\;Y \neq X \Rightarrow \forall \varepsilon \in (0, 1) \; \exists z_{\varepsilon} \in X : \|z_{\varepsilon}\| = 1,\; \rho(z_{\varepsilon}, Y) \geq 1 - \varepsilon</tex>}}{{Лемма|author=пример применения леммы|statement=<tex>X</tex> - бесконечномерное НП <tex>\Rightarrow</tex> любой шар в нем - не компакт}}
===11. Банаховы пространства на примерах С[0,1] и Lp(E).===
ололо какбе ящитаю{{Определение|definition='''Банахово пространство''' - полное нормированное пространство}}{{Определение|definition=<tex>C[0,1]</tex> - пространство непрерывных функций на <tex>[0,1]</tex>. На этом пространстве определена норма <tex>\|f\| = \max\limits_{t \in [0,1]}|f(t)|</tex>}}{{Определение|definition=<tex>L_p(E)</tex> - пространство измеримых на <tex>E</tex> функций<tex>f : \int\limits_E|f|^p < +\infty</tex>. На этом пространстве определена норма <tex>\|f\| = \sqrt[p]{\int\limits_E |f|^p}</tex>}}
===12. Определение скалярного произведения, равенство параллелограмма, неравенство Шварца.===
