286
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Утверждение
|statement=В <tex>G~\nexists </tex> <tex>v \in V</tex> : <tex>devdeg(v) \leqslant 4</tex>
|proof=Если в <tex>G</tex> есть вершина степени <tex>3</tex>, то мы можем просто удалить ее из графа, раскрасить полученный граф в <tex>4</tex> цвета, вернуть удаленную вершину и покрасить ее в один из цветов, не занятых соседями. Аналогично [[Хроматическое_число_планарного_графа#Раскраска_в_5_цветов|теореме Хивуда]] доказывается, что удалив вершину степени <tex>4</tex> также всегда можно раскрасить граф в <tex>4</tex> цвета.
}}
