32
правки
Изменения
2 следствие
Пусть <tex>B </tex> и <tex> \widehat{B}</tex> {{---}} базы. Тогда для любого <tex>\widehat{x} \in \widehat{B} \setminus B</tex> существует такой <tex>x \in B \setminus \widehat{B}, </tex> что <tex>(B \cup \widehat{x}) \setminus x</tex> {{---}} база.
|proof=
<tex>B</tex> {{---}} база, следовательно <tex>B \in I, </tex> при этом <tex>\widehat{x} \notin B,</tex> а <tex>B \cup \widehat{x} \notin I. </tex> Тогда, по прошлому утверждению, существует <tex>x \in C \subseteq B \cup \widehat{x}, </tex> а <tex>(B \cup \widehat{x}) \setminus x \in I.</tex>
<tex>x</tex> содержится в <tex>B \setminus \widehat{B}, </tex> так как <tex> \widehat{x} \in B \setminus (B \setminus \widehat{B}) \in I. </tex>
}}
