174
правки
Изменения
м
→Описание
Логистическая регрессия применяется для прогнозирования вероятности возникновения некоторого события по значениям множества признаков. Для этого вводится зависимая переменная $y$, принимающая значения $0$ и $1$ и множество [[Независимые случайные величины|независимых]] переменных <tex>x_1, ... x_n</tex> на основе значений которых требуется вычислить вероятность принятия того или иного значения зависимой переменной.
Итак, пусть объекты задаются $n$ числовымы числовыми признаками $f_j : X \to R, j = 1 ... n$ и пространство признаковых описаний в таком случае $X = R^n$. Пусть $Y$ $-$ конечное множество меток классов и задана обучающая выборка пар «объект-ответ» <tex>X^m = \{(x_1,y_1),\dots,(x_m,y_m)\}.</tex>
Рассмотрим случай двух классов: $Y = \{-1, +1\}$. В логистической регрессии строится линейный алгоритм классификации $a: X \to Y$ вида
<center><tex>\mathbb{P}\{y|x\} = \sigma\left( y \langle x,w \rangle\right),\;\; y\in Y</tex></center>
где $\sigma(z) = \frac1{1+e^{-z}}$ — сигмоидная функция.
== Обоснование ==
'''С точки зрения [[Байесовский классификатор|байесовского классификатора]]'''
