Изменения

В алгоритме Q-learning агент обучает функцию полезности действия <tex>Q_{\theta}(s, a)</tex>. Стратегия агента <tex>\pi_{\theta}(a|s)</tex> определяется согласно текущим значениям <tex>Q(s, a)</tex>, с использованием жадного, <tex>\varepsilon</tex>-жадного или softmax подхода. Однако, существуют методы, которые позволяют оптимизировать стратегию <tex>\pi_{\theta}(s|a)</tex> напрямую. Такие алгоритмы относятся к классу алгоритмов ''policy gradient''.

Рассмотрим МППР, имеющий терминальное состояние: задача - максимизировать сумму всех выигрышей <tex>R=r_0 + r_1+\cdots+r_T</tex>, где T - шаг, на котором произошел переход в терминальное состояние.

Двигаясь вверх по этому градиенту, мы повышаем логарифм функции правдоподобия для сценариев, имеющих большой положительный <tex>R_{\tau}</tex>.

Преимущества:

Далее мы рассмотрим способы улучшения скорости работы алгоритма.

Заметим, что если <tex>b</tex> - константа относительно <tex>\tau</tex>, то

, поэтому, регулируя <tex>b</tex>, можно достичь более низкой дисперсии, а значит, более быстрой сходимости Монте-Карло к истинному значению <tex>\nabla_{\theta} J(\theta)</tex>. Значение <tex>b</tex> называется ''опорным значением''. Способы определения опорных значений будут рассмотрены далее.

Рассмотрим еще раз выражение для градиента полного выигрыша:

Величина <tex>Q_{\tau, t}</tex> -- ''будущий выигрыш'' (reward-to-go) на шаге <tex>t</tex> в сценарии <tex>\tau</tex>

Из предыдущего абзаца: