Изменения

Пусть стоит задача вложить высокоразмерные точки множество высокоразмерных точек <tex>\{x_i \mid x_i \in X\}</tex> в низкоразмерное пространство. Обозначим точкимножество низкоразмерных точек, которые получаются после вложения через <tex>\{y_i \mid y_i \in Y\}</tex>. '''Стохастическое вложение соседей''' (англ. ''Stochastic Neighbor Embedding, SNE'') конвертирует расстояния в высокоразмерном Евклидовом пространстве между точками в условные вероятности <tex>p_{j|i}</tex>. <tex>p_{j|i}</tex> - вероятность, что точка <tex>x_i</tex> выберет в качестве своего соседа точку <tex>x_j</tex> среди остальных точек данных. Будем считать, что вероятность для точки <tex>x_i</tex> найти соседа падает с увеличением расстояния от точки <tex>x_i</tex> в соответствии с распределением Гаусса<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Нормальное_распределение Нормальное распределение]</ref> с нулевым [[Математическое ожидание случайной величины|математическим ожиданием]] и [[Дисперсия случайной величины|стандартным отклонением]] <tex>\sigma_i</tex>. В соответствии с этим <tex>p_{j|i}</tex> выражается как