Изменения
→Теорема
5) <tex>G</tex> - ациклический граф, и если любую праву несмежных вершин соединить ребром <tex>x</tex>, то в графе <tex>G + x</tex> будет точно один простой цикл;
6) <tex>G</tex> - связный граф, отличный от K<subtex>pK_p</subtex> для <tex>p \ge 3</tex>, и если любую пару несмежных вершин соединить ребром <tex>x</tex>, то в графе <tex>G + x</tex> будет точно один простой цикл;
7) <tex>G</tex> - Граф, отличный от K<sub>3</sub> <tex>K_3 \cupK_1</tex> K<sub>1</sub> и K<sub>3</sub><tex>K_3\cupK_2</tex> K<sub>2</sub>, <tex>p = q + 1</tex>, и если любую пару несмежных вершин соединить ребром <tex>x</tex>, то в графе <tex>G + x</tex> будет точно один простой цикл.
|proof=
Для примера докажем эквивалентность первых четырёх утверждений.
