44
правки
Изменения
→Внутренние метрики оценки качества
Sym(C) = \dfrac {\max_{c_k, c_l \in C} \{\|\overline{c_k} - \overline{c_l}\|\}}{K\sum_{c_k \in C}\sum_{x_i \in c_k} \overset{\ast}{d_{ps}}(x_i, c_k)}.
</math>
Здесь <math>\overset{\ast}{d_{ps}}(x_i, c_k)</math> — дистанция симметрии для точки <math>x_i</math> из кластера <math>c_k</math>.
Чем выше данное значение, тем лучше.
=== Point Symmetry-Distance based indices (SymDB, SymD, Sym33) ===
Модифицируют оценку компактности для индексов Дэвиса-Боулдина, Данна и gD33 соответственно.
SymDB вычисляется аналогично DB с изменением вычисления <math>S</math> на:
: <math> S(c_k) = \dfrac{1}{|c_k| \sum_{x_i \in c_k} \overset{\ast}{d_{ps}}(x_i, c_k)} </math>.
Данная оценка должна уменьшаться для улучшения качества кластеризации.
В SymD переопределена функция <math>\Delta</math>:
: <math> \Delta(c_k) = \max_{x_i \in c_k} \{\overset{\ast}{d_{ps}}(x_i, c_k)\} </math>.
в Sym33 аналогично SymD переопределена <math>\Delta</math>:
: <math> \Delta(c_k) = \dfrac{2}{|c_k| \sum_{x_i \in c_k} \overset{\ast}{d_{ps}}(x_i, c_k)} </math>.
Последние две оценки должны расти для улучшения качества кластеризации.
== Сравнение ==
Не существует лучшего метода оценки качества кластеризации. Однако, в рамках исследования<ref>[https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S003132031200338X An extensive comparative study of cluster validity indices]</ref> была предпринята попытка сравнить существующие метрики на различных данных. Полученные результаты показали, что на искусственных датасетах наилучшим образом себя проявили индексы Silhouette(Sil), Davies–Bouldin*(DB*) и Calinski–Harabasz(CH). На реальных датасетах лучше всех показал себя Score function.
