72
правки
Изменения
м
<tex>\; \;</tex> Хоть и на любом конечном множестве может определена ранжирующая функция, однако для случая лексикографического порядка функция не определена на <tex>R^n</tex>.
<tex>\; \;</tex>В случае, если бы <tex>u</tex> являлась бы инъективной функцейфункцией, что класс эквивалентности двух элементов множества <tex>Y</tex> мог бы переходить в более широкий соответсвий соответствующий класс на множестве <tex>X</tex>.
<tex>\; \;</tex>Если на <tex>u</tex> вводятся ограничения, чтобы быть сюръективной функцией, то при отображении элементов некого класса на <tex>Y</tex> возможно соответсвие соответствие ему меньшего или вовсе пустого класса на <tex>X</tex>.
→Вещественная функция
=== Сравнения ===
====== '''Вещественная функция''' ======
Удобство использования слабого ранжирования в том, что его элементы могут быть представленны представлены единственным образом с помощью вещественных функций. Рассмотрим следующую теорему. {{Теорема|о слабом упорядовачивании упорядочивании
|statement=
Для любого частичного упорядовачивания упорядочивания <tex><\in XxXX\times X</tex> '''слабое''' ''тогда и только тогда'', когда существует <tex><_t\in YxYY\times Y</tex> и отображение <tex> u: X \rightarrow Y :</tex> если <tex>a<b</tex>, то <tex>u(a) <_t u(b)</tex> и наоборот.
}}
Таким образом, чтобы имели место быть:
Ограничения:
:- Лексикографические предпочтения
:- [[Отображения |Инъективность]]
:- [[Отображения |Сюрьективность]]
====== '''Кусочная последовательность''' ======
