Изменения
→Функция Римана
рациональная дробь содержится в текущем отрезке. Тогда <tex>M_k - m_k = \frac1{P_k}</tex>.
В отрезке <tex>[0; 1]</tex> дробей со знаменателем меньшим <tex>N_\varepsilon</tex> конечное число. Тогда отсюда ясно, что
если рассмотреть <tex>\tau</tex> достаточно малого ранга, то сумма длин тех отрезков, в которых содержатся
несократимые дроби <tex>\frac{m}{N_\varepsilon}</tex> будет достаточно малым и при <tex>\operatorname{rang} \tau \to 0</tex>
сумма будет становиться мегьше и меньше. Что касается других промежуточных отрезков, то в силу
формулы <tex>M_k - m_k = \frac1{P_k}</tex>, <tex>P_k \leq > N_\varepsilon</tex>, <tex>M_k - m_k < \frac1{N_\varepsilon} \leq \varepsilon</tex>.
Но сумма этих отрезков не превзойдёт единицы.
Оценим сверху <tex>I</tex>:
<tex>\omega(r, \tau) \leq \varepsilon + N_\varepsilon ^2 \operatorname{rang} \tau</tex>.
Тогда при <tex>\delta = \frac\varepsilon{N_\varepsilon^2}</tex>:
<tex>\omega(r,\tau) \leq \varepsilon + \varepsilon</tex>
