Изменения
→\frac{\ln(1 + x)}x
* Почему <tex>\frac{\ln(1 + x)}x</tex> при <tex>x \to 0</tex> стремится к <tex>1</tex>? [[Служебная:Contributions/192.168.0.2|192.168.0.2]] 17:26, 21 января 2011 (UTC)
** <tex>e = \lim\limits_{n \to \infty} \left(1 + \frac1n \right) ^ n=\lim\limits_{x \to 0} \left(1 + x \right) ^ {1/x}</tex> Логарифмируем: <tex> \ln e=1=ln \left ( \left ( 1 + x \right) ^ {1/x} \right)=\frac{\ln(1+x)}{x}</tex> при <tex>x \to 0</tex>.
*** мы пользуемся тем, что <tex>\frac{\ln(1 + x)}x</tex>при <tex>x \to 0</tex> стремится к <tex>1</tex> при доказательстве того, что <tex>e = \lim\limits_{n \to \infty} \left(1 + \frac1n \right) ^ n</tex> [[Служебная:Contributions/192.168.0.2|192.168.0.2]] 19:23, 21 января 2011 (UTC)
