195
правок
Изменения
fixes
==Множества==
{{Определение|definition=Множества <tex dpi="350">Set(A)</tex> {{---}} последовательности без повторений и порядка элементов.'''общая формула {{Утверждение|statement=<tex dpi="350">Set(A)=\prod_{\alpha \in A}\left(\varepsilon+\left \{ \alpha \right \}\right )</tex>|proof=В множестве каждый элемент может либо присутствовать, либо отсутствовать, поэтому пронумеруем объекты и её вывод?'''докажем равенство по индукции }}}}
====Пример====
* <tex dpi="350">A = \left \{ \alpha, \beta, \gamma \right \}</tex>
* <tex dpi="350">Set(A) = \left \{ \varnothing, \left \{ \alpha \right \}, \left \{ \beta\right \}, \left \{ \gamma \right \}, \left \{ \alpha, \beta\right \}, \left \{ \alpha, \gamma \right \}, \left \{ \beta, \gamma \right \}, \left \{ \alpha, \beta, \gamma \right \} \right \}</tex>
<tex dpi="350">Set(A)(t)=\prod_{\alpha \in A}\left(\varepsilon+\left \{ \alpha \right \}\right )(t)=\prod_{\alpha \in A}(1+t^{w(\alpha)})=\prod_{n=0}^{\infty}(1+t^n)^{a_n}</tex>
